Đáp án:
\({x^3} - {y^3} = 9.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
{x^2} + {y^2} = 5
\end{array} \right.\\
{x^2} + {y^2} = 5 \Leftrightarrow {x^2} - 2xy + {y^2} + 2xy = 5\\
\Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} + 2xy = 5\\
\Rightarrow {3^2} + 2xy = 5\\
\Leftrightarrow 2xy = - 4\\
\Leftrightarrow xy = - 2.\\
\Rightarrow {x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) = 3.\left( {5 - 2} \right) = 9.
\end{array}\)
