Cho phương trình \({{x}^{2}}-2 \left( m-2 \right)x-6m=0 \, \, \left( 1 \right) \) (với m là tham số)
1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \).
A.\({{P}_{\min }}=5\)
B.\({{P}_{\min }}=10\)
C.\({{P}_{\min }}=15\)
D.\({{P}_{\min }}=20\)