1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10 km/h.2) Tìm \(m \) để phương trình \

vxuan2504

2 năm trước

1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10 km/h.
2) Tìm \(m \) để phương trình \({{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2=0 \) (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}, \ {{x}_{2}} \) thỏa mãn \( \left| x_{1}^{3}-x_{2}^{3} \right|=10 \sqrt{2}. \)
A.1) \(40\;km/h.\)
2) \(m=\pm 1\)
B.1) \(50\;km/h.\)
2) \(m=\pm 1\)
C.1) \(50\;km/h.\)
2) \(m=\pm 4\)
D.1) \(80\;km/h.\)
2) \(m=\pm 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

231594641365384

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10 km/h.
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là \(x\ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)
Khi đó vận tốc lúc về của ô tô là: \(x+10\ \ \left( km/h \right).\)
Thời gian ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long là: \(\frac{100}{x}\ \ \left( h \right).\)
Thời gian ô tô đi từ Hạ Long về Hải Dương là: \(\frac{100}{x+10}\ \ \left( h \right).\)
Đổi \(8\) giờ \(20\) phút \(=\frac{25}{3}\) giờ.
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{100}}{x} + \frac{{25}}{3} + \frac{{100}}{{x + 10}} = 12\\ \Leftrightarrow \frac{{100}}{x} + \frac{{100}}{{x + 10}} - \frac{{11}}{3} = 0\\ \Leftrightarrow 300\left( {x + 10} \right) + 300x - 11x\left( {x + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 600x + 3000 - 11{x^2} - 110x = 0\\ \Leftrightarrow 11{x^2} - 490x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {11x + 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\11x + 60 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\left( {tm} \right)\\x = - \frac{{60}}{{11}}\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy vận tốc của ô tô lúc đi là \(50\;km/h.\)
2) Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2 = 0\) (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {x_1^3 - x_2^3} \right| = 10\sqrt 2 .\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + 2 > 0\; \Leftrightarrow 2 > 0\;\forall m\)
\( \Rightarrow \) Phương trình luôn có hai nghiệm \({{x}_{1}},\ \ {{x}_{2}}\) với mọi \(m.\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 2\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có: \(\left| {x_1^3 - x_2^3} \right| = 10\sqrt 2 \)
\(\begin{align} \Leftrightarrow \left| \left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left( x_{1}^{2}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}+x_{2}^{2} \right) \right|=10\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow \left| \left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right] \right|=10\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow {{\left| \left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right] \right|}^{2}}=200 \\ \Leftrightarrow {{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}{{\left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]}^{2}}=200 \\ \Leftrightarrow \left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]{{\left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]}^{2}}=200 \\ \Leftrightarrow \left[ 4{{m}^{2}}-4\left( {{m}^{2}}-2 \right) \right]{{\left[ 4{{m}^{2}}-{{m}^{2}}+2 \right]}^{2}}=200 \\ \Leftrightarrow 8{{\left( 3{{m}^{2}}+2 \right)}^{2}}=200 \\ \Leftrightarrow {{\left( 3{{m}^{2}}+2 \right)}^{2}}=25 \\ \Leftrightarrow 3{{m}^{2}}+2=5\ \ \ \left( do\ \ 3{{m}^{2}}+2>0\ \ \forall m \right) \\ \Leftrightarrow {{m}^{2}}=1 \\ \Leftrightarrow m=\pm 1. \\ \end{align}\)
Vậy \(m=\pm 1\) thỏa mãn bài toán.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vi khuẩn Rhizôbium có khả năng cố định đạm vì chúng có loại enzim nào sau đây?
A.Amilaza.
B.Caboxilaza.
C.Nitrôgenaza.
D.Nuclêaza.

Khi nói về sự tiêu hóa thức ăn trong các bộ phận của ống tiêu hóa ở người, phát biểu nào sau đây sai?
A.Ở dạ dày có tiêu hóa hóa học và tiêu hóa cơ học.
B.Ở ruột già có tiêu hóa cơ học và tiêu hóa hóa học.
C.Ở miệng có tiêu hóa cơ học và tiêu hóa hóa học.
D.Ở-ruột non có tiêu hóa cơ học và tiêu hóa hóa học.

Khi nói về đột biến gen , phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Có tần số đột biến tự nhiên lớn, có thể thay đổi tần số alen 1 locus một cách nhanh chóng.
B.Có thể có lợi, có hại hay trung tính đối với thể đột biến.
C.Có giá trị là nguyên liệu cho quá trình tiến hóa tương đương đột biến cấu trúc NST.
D.Xuất hiện chủ yếu trong quá trình tự sao của vật chất di truyền.

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn khẳng định đúng nhất:

A.\(x//\,y\) vì có hai góc đồng vị bằng nhau
B.\(x//\,y\) vì có hai góc so le trong bằng nhau
C.\(x//\,y\) vì có hai góc trong cùng phía bằng nhau
D.\(x//\,y\) vì có hai góc so le ngoài bằng nhau

Ở phép lai AaBbDd x aaBbdd, theo lí thuyết thì đời F1 có bao nhiêu % số cá thể thuần chủng
A.25%.
B.12,5%.
C.50%.
D.37,5%.

Theo nguồn gốc hình thành, hệ sinh thái được chia thành
A.hệ sinh thái trên cạn và hệ sinh thái dưới nước.
B.hệ sinh thái tự nhiên và hệ sinh thái nhân tạo.
C.hệ sinh thái rừng, hệ sinh thái biển và hệ sinh thái đại dương.
D.hệ sinh thái bền vững và hệ sinh thái kém bền vững.

Theo thuyết tiến hóa hiện đại, chọn lọc tự nhiên và các yếu tố ngẫu nhiên có chung đặc điểm nào sau đây?
A.Có thể làm giảm tính đa dạng di truyền của quần thể.
B.Cung cấp nguồn biến dị thứ cấp cho quá trình tiến hóa.
C.Luôn dẫn đến hình thành đặc điểm thích nghi của sinh vật.
D.Làm thay đổi tần số alen của quần thể không theo một chiều hướng nhất định.

Một học sinh làm tiêu bản châu chấu đực, quan sát hình thái và số lượng nhiễm sắc thể dưới kính hiển vi thấy có 23 nhiễm sắc thể. Nhận xét nào sau đây của học sinh là đúng?
A.Bộ nhiễm sắc thể của loài 2n = 24 .
B. Đây là đột biến tam bội.
C.Cặp nhiễm sắc thể giới tính ở châu chấu đực là XY.
D.Đây là đột biến lệch bội dạng 2n-1.

Một bệnh nhân do bị cảm nên bị nôn rất nhiều lần trong ngày làm mất nhiều nước, mất thức ăn và mất nhiều dịch vị. Tình trạng trên gây mất cân bằng nội môi theo những hướng nào sau đây?
(1) pH máu tăng. (2) Huyết áp giảm.
(3) Áp suất thẩm thấu tăng. (4) Thể tích máu giảm.
A.1
B.2
C.3
D.4

Một chiếc bè trôi từ bến sông A đến bên B với vận tốc dòng nước là 4km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ bến A đến B rồi quay lại ngay thì gặp chiếc bè tại vị trí C cách bến A là 8km. Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách giữa hai bến A và B là 24 km.
A. 40 km/h
B. 20 km/h
C. 25 km/h
D. 10 km/h

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến