1) Có $C_6^3.C_4^2$ cách chọn.
2) Trường hợp lấy tuỳ ý: $C_{10}^5$ cách chọn.
Trường hợp chỉ có nam: $C_6^5$ cách chọn.
$\Rightarrow$ Trường hợp có cả nam và nữ: $C_{10}^5-C_6^5$ cách chọn.
3)
2 nam - 3 nữ: $C_6^2.C_4^3=60$ cách chọn.
3 nam - 2 nữ: $C_6^3.C_4^2=120$ cách chọn.
4 nam - 1 nữ: $C_6^4.C_4^1=60$ cách chọn.
5 nam: $C_6^5=6$ cách chọn.
Vậy có: $60+120+60+6=246$ cách chọn.
4) Trường hợp lấy tuỳ ý: $C_{10}^5$ cách chọn.
Trường hợp 4 nữ: $C_6^1.C_4^4$ cách chọn.
$\Rightarrow$ Trường hợp có không quá 3 nữ: $C_{10}^5-C_6^1.C_4^4$ cách chọn.