Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{4}{3}\\
\frac{{x({x^2} - x + 1) + x({x^2} + x + 1)}}{{({x^2} - x + 1)({x^2} + x + 1)}} = \frac{4}{3}\\
\frac{{x({x^2} - x + 1 + {x^2} + x + 1)}}{{{{({x^2} + 1)}^2} - {x^2}}} = \frac{4}{3}\\
\frac{{x(2{x^2} + 2)}}{{{x^4} + 2{x^2} + 1 - {x^2}}} = \frac{4}{3}\\
\frac{{2({x^3} + x)}}{{{x^4} + {x^2} + 1}} = \frac{4}{3}\\
3{x^3} + 3x = 2{x^4} + 2{x^2} + 2\\
2{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 3x + 2 = 0\\
{(x - 1)^2}(2{x^2} + x + 2) = 0\\
x = 1
\end{array}\)
