Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 220m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 50m. Tính diện tích sân trường. A.\(2200\ {{m}^{2}}. \) B.\(2600\ {{m}^{2}}. \) C.\(2860\ {{m}^{2}}. \) D.\(2800\ {{m}^{2}}. \)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi chiều rộng sân trường là \(x\ \left( m \right),\ \ \left( 0 Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(220:2=110\ \left( m \right).\) \(\Rightarrow \) Chiều dài của hình chữ nhật là: \(110-x\ \ \left( m \right). \) Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng \(50m \) nên ta có phương trình: \(\begin{align} & \ \ \ 3\left( 110-x \right)-4x=50 \\ & \Leftrightarrow 330-3x-4x=50 \\ & \Leftrightarrow 7x=280 \\ & \Leftrightarrow x=40\ \ \left( tm \right) \\\end{align} \) \(\Rightarrow \) chiều dài của hình chữ nhật là \(110-40=70\ m. \) Vậy diện tích của hình chữ nhật là \(S=40.70=2800\ {{m}^{2}}. \) Chọn D