Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : x + 1 = 0 => x = -1
3x -1 = 0 => x = 1/3
x-1 = 0 => x =1
TH1: xét x < -1 thì cả 3 đẳng thức đều bé hơn 0
Ta có : /x+1/+/3x-1/+/x-1/=3 ⇔ -x-1-3x+1-x+1=3 => x = -2/5 ( loại vì x < -1 )
TH2: -1 ≤ x < 1/3 Ta có /x+1/ > 0 và /3x-1/, /x-1/ <0
Ta có :/x+1/+/3x-1/+/x-1/=3 ⇔ x + 1 - 3x + 1 -x + 1 =3 => x = 0 ( chọn)
TH3: 1/3 ≤ x 1
Ta có : /x+1/+/3x-1/+/x-1/=3 ⇔ x +1 + 3x -1 -x +1 =3 => x = 2/3 ( chọn )
TH4 : 1 ≤ x
Ta có : /x+1/+/3x-1/+/x-1/=3 ⇔ x + 1 + 3x -1 + x -1 = 4 => x = 1 ( chọn)
b) Xét :x-2 =0 => x= 2
x-7 = 0 => x=7
TH1 : Xét x<2 ta được : /x-2/+/x-7/=4 ⇔ -x+2-x+7 = 4 => x= 5/2 ( loại )
TH2 : 2≤x<7 ta được ; /x-2/+/x-7/=4 ⇔ x -2 -x + 7 = 4 => loại
TH3 : 7 ≤ x ta được /x-2/+/x-7/=4 ⇔ x-2 + x-7 =4 => x= 13/2 loại vậy vô nghiệm
