Từ đề bài ta suy ra $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$. Ta xét
$VT = \dfrac{a^2 + ac}{c^2-ac}$
Chia cả tử và mẫu cho $c^2$
$ \dfrac{ \left( \dfrac{a}{c} \right)^2 + \left( \dfrac{a}{c} \right)}{1 - \left( \dfrac{a}{c} \right)}$
Áp dụng $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$
$ \dfrac{ \left( \dfrac{b}{d} \right)^2 + \left( \dfrac{b}{d} \right)}{1 - \left( \dfrac{b}{d} \right)}$
Nhân cả tử và mẫu với $d^2$
$ \dfrac{b^2 + bd}{d^2-bd} = VP$
Vậy ta có điều phải cminh