Xét hso $y = \cos^2x - 6\cos x + 3$
Đặt $t = \cos x$. Khi đó, ta khảo sát hso
$y = t^2 - 6t + 3$
với $t \in [-1,1]$
Ta có tọa độ đỉnh là $(3, -6)$
Vậy hso nghịch biến trong $[-1,1]$. Do đó GTLN của hso trên đoạn này là tại $t = -1$.
Thay ngược lại ta có $\cos x = -1$ hay $x = (2k+1)\pi$ và $y(-1) = 10$
Vậy GTLN của hso là 10 tại $x = (2k+1)\pi$.
