Đáp án:
\(\overrightarrow {AJ} = \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}\)
\(\overrightarrow {IJ} = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \dfrac{3}{8}\overrightarrow {AC}\)
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
\(\begin{array}{l}
Tu\,gt:\,\overrightarrow {EC} = - 3\overrightarrow {EA} \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {AJ} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {AJ} = \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AJ} = - \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AJ} \\
= - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
= - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \dfrac{3}{8}\overrightarrow {AC}
\end{array}\)
