Giá trị nhỏ nhất của số thực \(m \) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \) là: A. \(m = - 2\). B.\(m = 1\). C. \(m = - 1\). D. \(m = 0\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m \Rightarrow y' = {x^2} + 2mx - m\) Để hàm số đồng biến trên R thì \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in R\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm) \( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + m \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0\) Giá trị nhỏ nhất của số thực \(m\)là -1. Chọn: C