Cho biểu thức \(P = \left( { \frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{ \sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2 \sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right): \left( { \frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{ \sqrt x + 3}}{{2 \sqrt x - x}}} \right). \) Tìm các giá trị của x để \(P =

nguyenngocthuy9a1

2 năm trước

Cho biểu thức \(P = \left( { \frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{ \sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2 \sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right): \left( { \frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{ \sqrt x + 3}}{{2 \sqrt x - x}}} \right). \) Tìm các giá trị của x để \(P = - 1 \).
A.\(x = \frac{3}{{16}}.\)
B.\(x = \frac{9}{{17}}.\)
C.\(x = \frac{7}{{16}}.\)
D.\(x = \frac{9}{{16}}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tthp6601

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
ĐKXĐ :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{x \ne 4}\end{array}} \right.\)
\(P = - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right):\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}}} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}} = - \left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}} = \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}} - \frac{2}{{2 - \sqrt x }}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} + \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{4 - x}} = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 4\sqrt x + 4 + 2\sqrt x - x + 4x + 2\sqrt x - 4}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} = \frac{{\sqrt x + 3 - 2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{8\sqrt x + 4x}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} = \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\sqrt x \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} = \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\sqrt x }}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)}} = \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4x}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}} = \frac{{3 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\ \Leftrightarrow 4x = 3 - \sqrt x \\ \Leftrightarrow 4x + \sqrt x - 3 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
Đặt \(\sqrt x = t,\,\,t > 0,\,\,t \ne 2\), khi đó pt \(\left( 1 \right)\) trở thành : \(4{t^2} + t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x = {t^2} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{9}{{16}}\) (TM ĐKXĐ)
Vậy \(x = \frac{9}{{16}}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo quan niệm hiện đại, nguồn năng lượng để tổng hợp nên các đại phân tử hữu cơ hình thành sự sống là
A.ATP.
B.năng lượng hoá học.
C.năng lượng sinh học.
D.năng lượng tự nhiên.

Sự phát sinh sự sống trên Trái Đất diễn ra theo trình tự
(1). Hình thành các phân tử protein, axit nucleic, lipit.
(2). Có khả năng phân đôi, trao đổi chất với môi trường, duy trì cấu trúc tương đối ổn định.
(3). Xuất hiện cơ thể đơn bào.
(4). Hình thành một số lipôxôm, côaxecva.
(5). Tổng hợp các phân tử hữu cơ như axit amin, nuclêôtit.
A.(5), (1), (4), (2), (3)
B.(5), (1), (2), (4), (3).
C.(5), (1), (2), (3), (4).
D.(1), (4), (5), (3), (2).

Ai là người đã làm thực nghiệm chứng minh sự hình thành hợp chất hữu cơ phức tạp từ các chất hữu cơ đơn giản
A.Dacuyn
B. Fox
C.Milơ
D.Uray

Phát biểu nào sau đây chưa chính xác về các vật thể sống tồn tại trên Trái Đất?
A.Trao đổi chất với môi trường và sinh sản là những dấu hiệu có ở vật thể vô cơ.
B.Cơ sở vật chất chủ yếu của sự sống gồm 2 loại vật chất hữu cơ là protein và axit nucleic.
C.ADN có khả năng nhân đôi chính xác. Tuy nhiên, dưới ảnh hưởng của nhiều loại tác nhân bên trong hoặc bên ngoài cơ thể, cấu trúc đặc trưng của ADN có thể thay đổi.
D.Cơ thể sống là một hệ mở cấu tạo bởi protein và axit nucleic đặc trưng, có khả năng tự đổi mới, tự điều chỉnh và tích luỹ thông tin di truyền.

Chất hữu cơ đầu tiên có khả năng tự tái bản và xúc tác là
A.ARN.
B.lipit.
C.protein.
D.ADN.

Sự phát sinh sự sống là kết quả của quá trình nào sau đây?
A.Tiến tiền sinh học.
B.Tiến hoá hoá học, tiến hoá tiền sinh học.
C.Tiến hoá sinh học.
D.Tiến hoá lí học, tiến hoá tiền sinh học.

Cho hàm số\(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 3; - 1)\).
C.Hàm số nghịch biến trên \((0;1) \cup (1;2)\).
D.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 8}}{{x + 2}} \) có tiệm cận đứng.
A.\(m = 4\)
B.\(m = - 4\)
C.\(m \ne 4\)
D.\(m \ne - 4\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = { \log _{2017}}(9 - {x^2}) + {(2x - 3)^{ - 2018}} \).
A.\(D = \left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
B.\(D = \left( { - 3;3} \right)\)
C.\(D = \left[ { - 3;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};3} \right]\)
D.\(D = \left( { - 3;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};3} \right)\)

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 0N/m dao động điều hòa với biên độ 4cm. Động năng của con lắc khi nó có biên độ 3cm là:
A.0,007J
B.0,07J
C.0,0014J.
D.0,1J

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến