Câu 1.2b
Gọi $\vec{w} = (a,b)$
Do $\vec{w} \perp d$ nên $\vec{w} // \vec{n}_d$
Vậy ta có
$\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{-3}$
$<-> 2b + 3a = 0$
Mặt khác, lại có $d_1$ là ảnh của $d$ qua phép tịnh tiến theo $\vec{w}$ nên
$2(x+a) -3(y+ b) + 3 = 2x - 3y - 5$
$<-> 2a - 3b =-8$
Từ 2 ptrinh ta có $a =-\dfrac{16}{13}$ và $b = \dfrac{24}{13}$.
Vậy $\vec{w} = (-\dfrac{16}{13}, \dfrac{24}{13})$.
Câu 1.3
Do $\vec{v}//Ox$ nên $\vec{v}$ có dạng $\vec{v} = (v,0)$
Khi đó, ảnh của d qua phép tịnh tiến $\vec{v}$ là
$d': 3(x+v) - (y+0) - 9 = 0$
$d': 3x - y + 3v - 9 = 0$
Do $d'$ đi qua gốc tọa độ nên
$3.0 - y.0 + 3v - 9 = 0$
$<-> v = 3$.
Vậy $\vec{v} = (3,0)$.
