\(y = {x^3} - 3{x^2}\)
+ TXĐ: \(D = R\).
+ \(y' = 3{x^2} - 6x\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
+ BBT:
(Tham khảo hình vẽ)
Hàm số có điểm cực đại \(\left( {0;0} \right)\), điểm cực tiểu \(\left( {2; - 4} \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\).
+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;0} \right)\).
+ Đồ thị hàm số:
(Tham khảo hình vẽ)
