Tìm x biết căn(x + căn(2x − 1)) + căn(x − 2căn(2x − 1) =căn2

Tìm x:

a) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) + \(\sqrt{x-2\sqrt{2x-1}}\) =\(\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}\) + \(\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)

Tìm 1 phương trình bậc 2 có 2 nghiệm căn3 + căn2/6 và căn3 − căn2/6

Tìm 1 pt bậc 2 có 2 no là:\(\dfrac{\sqrt{3\:}+\sqrt{2}}{6}\)và \(\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}\)

Tìm GTNN của biểu thức A=x-3x

Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=x-3x\)

Tính A=căn(x^2+2căn(x^2−1))−căn(x^2−2căn(x^2−1)) nếu x ≥ căn2

Cho biểu thức A = \(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

a/ Vs giá trị nào của x thì A có nghĩa?

b/ Tính A nếu \(x\ge\sqrt{2}\)

Rút gọn 1/x^2−cănx : cănx+1/xcănx+x+cănx

Rút gọn \(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x^2 -5x+3m+1=0 có x_1, x_2 phân biệt

Cho p/t: X\(^2\) -5X+3m+1=0 (m là tham số).tìm tất cả giá trị của m để p/t có X1,X2 phân biệt t/m : /X1\(^2\)-X2\(^2\)/=15

Chứng minh rằng căn(c (a − c)) + căn(c (b − c)) ≤ cănab

Cho a>c ;b>c; c>0.CMR:

\(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\) \(\leq\) \(\sqrt{ab}\)

So sánh A= 1/căn2+1 + 1/căn2 − 1 và P= căn(3 − 2căn2)

A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)

P= \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

so sánh A và P

Tính giá trị biểu thức P= sin^2 20^0 + sin^2 40^0 + sin^2 45^0 + sin^2 50^0 + sin^2 70^0

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

P= sin2 200 + sin2 400 + sin2 450 + sin2 500 + sin2 700

Rút gọn N =căn(8 − căn15)/căn30 − căn2

Rút gọn:

N = \(\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)

P = \(\left(\dfrac{8-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)^2\)(\(x\ge0\),\(xe4\))