Đáp án:
\(9898\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = {100^2} - {99^2} + {98^2} - {97^2} + ... + {2^2} - {1^2}\\
\,\,\,\,\, = \left( {{{100}^2} - {1^2}} \right) - \left( {{{99}^2} - {2^2}} \right) + \left( {{{98}^2} - {3^2}} \right) - ... + \left( {{{54}^2} - {{52}^2}} \right) - \left( {{{51}^2} - {{50}^2}} \right)\\
\,\,\,\,\, = 101.99 - 101.97 + 101.95 - ... - 101.1\\
\,\,\,\,\, = 101\left( {99 - 97 + 95 - ... + 3 - 1} \right)\\
Dat\,\,B = 99 - 97 + 95 - ... + 3 - 1\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B = 2 + 2 + 2 + ... + 2\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B = 2.49 = 98\\
Vay\,\,A = 101.98 = 9898
\end{array}\)
