Đáp án:
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(CO = OA\) nên \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)\)
Mà \(SA,AB,AD\) đôi một vuông góc nên \(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{A{S^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}}\)
\( = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{2{a^2}}} + \dfrac{1}{{2{a^2}}} = \dfrac{4}{{3{a^2}}}\) \( \Rightarrow {d^2}\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \dfrac{{3{a^2}}}{4} \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
