Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 3{x^3} + 2 \left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5 \) có hai điểm cực trị \({x_1}, \;{x_2} \) đồng thời \(y \left( {{x_1}} \right).y \left( {{x_2}} \right) = 0 \) là:A.\(

jangbopook

2 năm trước

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 3{x^3} + 2 \left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5 \) có hai điểm cực trị \({x_1}, \;{x_2} \) đồng thời \(y \left( {{x_1}} \right).y \left( {{x_2}} \right) = 0 \) là:
A.\( - 8\)

B.\(3\sqrt {11} - 13\)

C.\( - 39\)
D.  \( - 21\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duy32798

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Hàm số \(y = 3{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5\) có 2 điểm cực trị đồng thời \(y\left( {{x_1}} \right)y\left( {{x_2}} \right) = 0\) khi và chỉ khi phương trình \(3{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5 = 0\) (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Ta có:
\(\begin{array}{l}3{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3{x^2} + \left( {2m + 5} \right)x + 5 - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\3{x^2} + \left( {2m + 5} \right)x + 5 - m = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
(1) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
TH1: (*) có nghiệm kép khác 1
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2m + 5} \right)^2} - 12\left( {5 - m} \right) = 0\\3 + 2m + 5 + 5 - m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 32m - 35 = 0\\m \ne - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 8 \pm 3\sqrt {11} }}{2}\).
TH2: (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm \(x = 1\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2m + 5} \right)^2} - 12\left( {5 - m} \right) > 0\\3 + 2m + 5 + 5 - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 32m - 35 > 0\\m = - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 13\).
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn. Khi đó \(\sum m = \dfrac{{ - 8 + 3\sqrt {11} }}{2} + \dfrac{{ - 8 - 3\sqrt {11} }}{2} - 13 = - 21\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đối với việc bảo vệ Tổ quốc, hoàn thành thống nhất đất nước về mặt nhà nước có ý nghĩa gì?
A.Là điều kiện chính trị cơ bản để phát huy sức mạnh toàn diện của đất nước.
B.Là yêu cầu tất yếu, khách quan của sự phát triển cách mạng Việt Nam.
C.Thể hiện lòng yêu nước, tinh thần đoàn kết, ý chí thống nhất đất nước.
D.Thể hiện quyết tâm xây dựng một nước Việt Nam độc lập, thống nhất và đi lên CNXH.

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm \(4 \ge x \ge 3 \): \( \left \{ \begin{array}{l}x - 1 \ge m \ \ \dfrac{{x - 2}}{{5 - x}} > 0 \end{array} \right. \)
A.\(m \ge 3\)
B.\(m < 3\)
C.\(m \le 3\)
D.\(m > 3\)

Nhờ có Biển Đông mà Việt Nam có:
A.Nền nhiệt độ cao, nhiều ánh nắng
B.Khí hậu có hai mùa rõ rệt
C.Thiên nhiên xanh tốt, giàu sức sống
D.Nhiều tài nguyên khoáng sản và sinh vật

Điện phân (với điện cực trơ, cường độ dòng điện không đổi) dung dịch muối nitrat của một kim loại M (có hóa trị không đổi). Sau thời gian t giây, khối lượng dung dịch giảm 5,22 gam và tại catot chỉ thu được a gam kim loại M. Sau thời gian 2t giây, khối lượng dung dịch giảm 8,835 gam và tại catot thoát ra 0,168 lít khí (đktc). Giá trị của a gần nhất với
A.6,5
B.4,9
C.8,4
D.4,8

Cho các phát biểu sau:
(a) Anđehit vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử.
(b) Phenol tham gia phản ứng thế brôm khó hơn benzen.
(c) Anđehit tác dụng với H2 (dư) có xúc tác Ni đun nóng, thu được ancol bậc 1.
(d) Dung dịch axit axetic có khả năng hòa tan Cu(OH)2.
(e) Dung dịch phenol trong nước làm quỳ tím hóa đỏ.
(g) Trong công nghiệp, ancol etylic có thể sản xuất từ etylen hoặc tinh bột. Số phát biểu đúng là
A.5.
B.2.
C.4.
D.3.

Phản ứng nào sau đây xảy ra trong dung dịch tạo kết tủa Fe(OH)2:
A.Fe(NO3)2 + NH3.
B.FeSO4 + KMnO4 + H2SO4.
C.Fe(NO3)3 + NaOH.
D.Fe2(SO4)3 + KI.

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 4,6 gam Na và 2,7 gam Al vào nước dư thu được V lít H2 (đktc) và dung dịch X. Giá trị của V là
A.11,2.
B.5,6.
C.6,72.
D.4,48.

Cho đa thức \(f \left( x \right) = a{x^2} + bx + c \). Tính giá trị của \(f \left( { - 1} \right) \) biết \(a + c = b + 2018 \).
Giá trị của \(f(-1)=? \)
A.\(-2019\)
B.\(2017\)
C.\(2015\)
D.\(2018\)

Vùng có tình trạng hạn hán nghiêm trọng nhất nước ta:
A.Ở vùng ven biển cực Nam Trung Bộ.
B.Ở đồng bằng Nam Bộ và vùng thấp của Tây Nguyên.
C.Ở thung lũng khuất gió thuộc tỉnh Sơn La (Tây Bắc).
D.Ở Mường Xén (Nghệ An).

Biểu hiện chứng tỏ kinh tế Nhà nước vẫn giữ vai trò chủ đạo trong nền kinh tế là:
A.Chiếm tỉ trọng cao nhất trong cơ cấu GD
B. Các ngành kinh tế then chốt vẫn do Nhà nước quản lí
C.Mặc dù tỉ trọng giảm song vẫn chiếm trên 30% GDP cả nước
D.Quản lí các thành phần kinh tế khác

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến