Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
\(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}} \to y' = \frac{{1 - m}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
$\Rightarrow$ hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên $\Rightarrow$(-∞,-1),(-1,+∞)
$\Rightarrow$ trên [1,2] hs tăng hoặc giảm
\(\begin{array}{l}
y(1) = \frac{{m + 1}}{2}\\
y(2) = \frac{{m + 2}}{3}
\end{array}\)
$\Rightarrow$ max y=y(1) và min y=y(2)
hoặc max y=y(2) và min y=y(1)
$\Rightarrow$ \(\frac{{m + 1}}{2} + \frac{{m + 2}}{3} = \frac{{3m + 3 + 2m + 4}}{6} = 8 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{5}\) $\Rightarrow 8<m<10$