Đáp án:
\({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)
Giải thích các bước giải:
Mạch RLC có C biến đối
Ban đầu khi mắc tụ C thì ta có:
\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 - 50\sqrt 3 } \right)}^2}} = 100\left( V \right)\)
Khi mắc tụ C, U không đổi \(\left( {U = 100V} \right)\) , khi này \({U_C} = 60\left( V \right)\)
Ta có: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {{U'}_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2 - 2{U_L}.60 + {60^2}\)
\( \Leftrightarrow U_R^2 = - U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\)
Để có \({U_R}\) thì phương trình \( - U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\) có nghiệm
Ta có: \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {60^2} + 6400 = 10000 > 0\)
\( \Rightarrow \) có 2 nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}{U_L} = 160 \Rightarrow {U_R} = 0\left( L \right)\\{U_L} = 40 \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\end{array} \right.\)
Vậy \({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)
