Vì \(112\) chia hết cho \(x\) nên \(x\in U(112)\)
\(140\) chia hết cho \(x\) nên \(x\in U(140)\)
Do đó \(x\in UC(112 ; 140)\)
Ta có : \(112 = 2^4.7; \;\;\; 140 = 2^2.5.7\)
\(UCLN (112 ; 140 = 2^2.7 = 28)\)
\(\Rightarrow UC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}\)
\(\Rightarrow x \in UC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}\)
Lại có \(10<x<20\) nên \(x=14.\)
Vậy \(x=14.\)