Với giá trị nào của \(n \) thì đẳng thức sau luôn đúng? \( \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}} \, \,, \, \,0 A.\(0\) B.\(1\)

noominhahi26112001

2 năm trước

Với giá trị nào của \(n \) thì đẳng thức sau luôn đúng?
\( \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt { \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}} \, \,, \, \,0 < x < \frac{ \pi }{{12}} \).
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baogalaxyspace

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có: \(0 < x < \frac{\pi }{{12}} \Rightarrow 0 < \frac{{3x}}{2} < 3x < 6x < \frac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < \cos 6x < \cos 3x < \cos \frac{{3x}}{2} < 1\) (do hàm số \(y = \cos x\) là hàm số nghịch biến).
\(\begin{array}{l}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 12x} } } = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}6x - 1} \right)} } } \\ = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + {{\cos }^2}6x - \frac{1}{2}} } } = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {{{\cos }^2}6x} } } \\ = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 6x} } \;\;\;\left( {do\;\;\cos 6x > 0} \right)\\ = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}3x - 1} \right)} } = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {{{\cos }^2}3x} } \\ = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 3x} \;\;\;\left( {do\;\;\cos 3x > 0} \right)\\ = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}\frac{{3x}}{2} - 1} \right)} = \sqrt {{{\cos }^2}\frac{{3x}}{2}} = \cos \frac{{3x}}{2}\;\;\left( {do\;\;\cos \frac{{3x}}{2} > 0} \right)\\ \Rightarrow \cos \frac{{3x}}{2} = \cos \frac{x}{{2n}}\;\;\;\left( 1 \right)\end{array}\)
Để (1) luôn đúng \( \Rightarrow \frac{{3x}}{2} = \frac{x}{{2n}} \Leftrightarrow n = \frac{1}{3}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nông nghiệp đang đóng vai trò chính trong hoạt động kinh tế ở vùng kinh tế nào của Nhật Bản?
A.Xicôcư
B.Hôcaiđô
C.Kiuxiu
D.Hônsu

Cơ cấu giá trị sản xuất thuỷ sản ở nước ta trong một số năm qua có sự chuyển dịch theo hướng
A.giảm tỉ trọng khai thác, tăng tỉ trọng nuôi trồng
B.tỉ trọng khai thác và nuôi trồng luôn ổn định
C.tỉ trọng khai thác và nuôi trồng biến động thất thường
D.tăng tỉ trọng khai thác, giảm tỉ trọng nuôi trồng

Phương hướng chính để khai thác kinh tế biển ở Đồng bằng sông Cửu Long là
A.đầu tư đội tàu công suất lớn để đánh bắt xa bờ.
B.tạo thế kinh tế liên hoàn (mặt biển-đảo- quần đảo- đất liền).
C.xây dựng các cảng nước sâu, bảo vệ môi trường, đầy mạnh khai thác dầu.
D.phát triển du lịch biển, đảo.

Trình độ thâm canh tương đối thấp, nông nghiệp sử dụng nhiều lao động là đặc điểm của vùng nào sau đây?
A.Bắc Trung Bộ
B.Đồng bằng sông Cửu Long
C.Trung du và miền núi Bắc Bộ
D.Tây Nguyên

Cho biểu đồ: Cơ cấu GDP của Hoa Kì phân theo khu vực kinh tế năm 1990, 2010.
Nhận xét nào sau đây là đúng về sự chuyển dịch cơ cấu GDP của Hoa Kì giai đoạn 1990-2010?
A.Tăng tỉ trọng nông – lâm - ngư nghiệp; giảm tỉ trọng công nghiệp - xây dựng và dịch vụ.
B.Giảm tỉ trọng nông – lâm - ngư nghiệp; giảm tỉ trọng công nghiệp - xây dựng và tăng tỉ trọng dịch vụ.
C.Giảm tỉ trọng nông – lâm - ngư nghiệp; tăng tỉ trọng công nghiệp - xây dựng; giảm tỉ trọng dịch vụ.
D.Giảm tỉ trọng nông – lâm - ngư nghiệp; tăng tỉ trọng công nghiệp - xây dựng và dịch vụ.

Đâu không phải ý nghĩa của việc thống nhất đất nước về mặt nhà nước?
A.Là cơ sở để đưa miền Nam đi lên chủ nghĩa xã hội.
B.Là cơ sở để hoàn thành thống nhất trên các lĩnh vực chính trị, tư tưởng, kinh tế, văn hóa, xã hội.
C. Đã tạo nên những điều kiện chính trị cơ bản để phát huy sức mạnh toàn diện của đất nước.
D. Là cơ sở để nước ta mở rộng quan hệ với các nước XHCN trên thế giới.

Hàm số \(y = { \left( {4{x^2} - 1} \right)^4} \) có tập xác định là
A.  \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\).
B.  \(\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
C.  \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.  \(\mathbb{R}\).

Sau Hiệp định Pari 1973 về Việt Nam, so sánh lực lượng ở miền Nam thay đổi có lợi cho cách mạnh vì
A. Miền Bắc đã chi viện cho miền Nam một khối lượng lớn về nhân lực và vật lực.
B.Ở miền Nam có hai chính quyển, hai quân đội, hai vùng kiểm soát…
C.Vùng giải phóng được mở rộng vả phát triển về mọi mặt.
D.Quân Mĩ và đồng minh của Mĩ rút khỏi miền Nam.

Câu nào dưới đây mô tả về quần xã là đúng?
A.Quần xã có độ đa dạng loài càng cao thì càng ổn định.
B.Quần xã có độ đa dạng loài càng cao thì càng ít ổn định.
C.Quần xã có số lượng loài càng ít thì càng ổn định.
D.Quần xã biển khơi có độ đa dạng hơn quần xã trên cạn.

Phần lớn quần thể sinh vật trong tự nhiên tăng trưởng theo dạng:
A.đường cong chữ J.
B.giảm dần đều
C.tăng dần đều.
D. đường cong chữ S.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến