Để hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}x + y = S \ \xy = P \end{array} \right. \) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là : A.\({S^2} - P < 0\) B.\({S^2} - P \ge 0\) C.\({S^2} - 4P < 0\) D.\({S^2} - 4P \ge 0\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\xy = P\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\x\left( {S - x} \right) = P\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = S - x\\{x^2} - Sx + P = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\) Hệ phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta = {S^2} - 4P \ge 0\). Chọn D.