Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có:
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có 1 véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\) và \(\left( P \right):\,x - y + 3 = 0\) có véctơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\)
Khi đó : góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là :
\(\begin{array}{l}\sin \widehat {\left( {d;\left( P \right)} \right)} = \dfrac{{\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow u } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \dfrac{{\left| {1.\left( { - 1} \right) - 1.2 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + 0} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {1^2}} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{\sqrt {12} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {\left( {d;\left( P \right)} \right)} = {60^0}\end{array}\)
Chọn A.
