Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên: NPQ = PQM = PNM = $90^{o}$
Xét ΔIQM vuông (do PQM = $90^{o}$), HQ ⊥ MI (do MH ⊥ NQ) : HQ² = HI × HM (1)
Xét ΔKNM vuông (do PNM = $90^{o}$), NH ⊥ MK (do MH ⊥ NQ): NH² = HK × HM (2)
Xét ΔNMQ vuông (do NPQ = $90^{o}$), MH ⊥ NQ : HM² = HQ × NH
Từ (1) và (2) suy ra:
(HQ × NH)² = (HI × HK) × HM²
⇔ (HM²)² = (HI × HK) × HM² (theo (3))
⇔ $HM^{4} = (HI × HK) × HM²$
⇔ HM² = HI × HK (đpcm)
