Trước tiên, tận dụng gợi ý thứ nhất: nhân số tuổi của ba chị em được 36, thì số tuổi của họ có thể rơi vào các trường hợp như sau:

36 = 2 × 3 × 6, tổng số tuổi sẽ là 11.

36 = 2 × 2 × 9, tổng số tuổi sẽ là 13.

36 = 4 × 9 × 1, tổng số tuổi sẽ là 14.

36 = 4 × 3 × 3, tổng số tuổi sẽ là 10.

36 = 18 × 2 × 1, tổng số tuổi sẽ là 21.

36 = 12 × 3 × 1, tổng số tuổi sẽ là 16.

36 = 6 × 6 × 1, tổng số tuổi sẽ là 13.

36 = 36 × 1 × 1, tổng số tuổi sẽ là 38.

Theo gợi ý thứ hai đưa ra, tổng số tuổi của ba chị em là 13, sẽ có hai đáp án là: 2 + 2 + 9 = 13 và 6 + 6 + 1 = 13 là phù hợp.

Đến bây giờ thì tận dụng nốt gợi ý cuối cùng – gợi ý tưởng chừng như "vô duyên" được đưa ra chỉ để chọc cười thiên hạ nhưng lại chính là gợi ý quan trọng nhất: "người chị lớn nhất có mái tóc màu vàng".

Như vậy, đồng nghĩa với việc hai người em sẽ nhỏ tuổi hơn người chị này, qua đó loại bỏ trường hợp có hai người chị lớn ngang tuổi nhau. Và kết quả chính xác cuối cùng chính là: người chị lớn nhất 9 tuổi, hai cô em gái nhỏ bằng tuổi nhau là 2 tuổi.

Lấy tuổi 3 chị em nhân với nhau được 36. Vậy có thể xảy ra những trường hợp sau:
36 = 2 × 3 × 6, khi đó 2 + 3 + 6 = 11.
36 = 2 × 2 × 9, khi đó 2 + 2 + 9 = 13.

36 = 4 × 9 × 1, khi đó 4 + 9 + 1 = 14.
36 = 4 × 3 × 3, khi đó 4 + 3 +3 = 10.
36 = 18 × 2 × 1, khi đó 18 + 2 + 1 = 21.
36 = 12 × 3 × 1, khi đó 12 + 3 + 1 = 16.
36 = 6 × 6 × 1, khi đó 6 + 6 + 1 = 13.
36 = 36 × 1 × 1, khi đó 36 + 1 + 1 = 38.
Có 2 trường hợp thỏa mãn điều kiện tổng số tuổi của 3 chị em bằng 13, đó là 2, 2, 9 và 6, 6, 1.
Đến đây, dữ liệu tưởng như vô dụng "chị cả có mái tóc vàng" mới bắt đầu hữu ích. Câu nói này chỉ ra rằng, người chị gái không phải là 2 chị em sinh đôi. Do vậy, đáp án là cô chị 9 tuổi, 2 cô em đều 2 tuổi.