Giải:
Có: IM⊥AB và AB⊥BC
⇒IM//BC hay IM//BN(1)
Lại có: I là trung điểm của AC
⇒M là trung điểm của AB
Có: IN⊥BC và AB⊥BC
⇔IN//AB hay IN//MB(2)
Lại có: IN⊥BN(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒BMIN là hình chữ nhật
b) Do M là trung điểm AB
⇒AM=BM mà MB=IN=KI
⇒AM=BM =IN=KI
⇒AM+MB=KI+IN
⇔AB=KN
lại có: AB//KN( do MB//IN) và AB⊥BC
⇒AKNB là hình chữ nhật
⇔AK//BN và AK=BN=NC( tính chất đường trung bình trong tam giác ABC)
⇔AK//NC và AK=NC
⇒AKCN là hình bình hành
⇒AN//KC(đpcm)
