Đáp án:
$Max\quad P=1$
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{x}{2}+\sqrt[]{1-x-2x^2}\\ \rightarrow P=\dfrac{x}{2}+\sqrt[]{(1-2x)(1+x)}\\ \rightarrow P\le \dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}.((1-2x)+(1+x))\\ \rightarrow P\le \dfrac{x}{2}+1-\dfrac{x}{2}=1\\ \text{Dấu = xảy ra khi: } 1-2x=1+x\rightarrow x=0$