Đáp án:
Độ cao lớn nhất cảu bóng là 13m
Lời giải chi tiết:
Gọi hh là độ cao quả bóng,
tt là thời gian quả bóng
Ta có (P):h=at2+bt+c(P):h=at2+bt+c
Do ban đầu sút lên từ độ cao 1m nên tại thời điểm t=0t=0 thì h=1
⇒c=1h=1⇒
c=1
⇒h=at2+bt+1
⇒h=at2+bt+1
Sau khi sút 1s1s bóng đạt độ cao 10m10m
⇒a.12+b.1+1=10
⇒a.12+b.1+1=10
Sau 3,5s3,5s bóng đạt độ cao 6,25m6,25m
⇒a.3,52+b.3,5+1=6,25
⇒a.3,52+b.3,5+1=6,25
Ta có hệ phương trình: a+b=9a+b=9 (1) và (3,5)2.a+3,5.b=5,25(3,5)2.a+3,5.b=5,25 (2)
Từ (1) suy ra b=9−ab=9−a thay vào (2) ta được:
(3,5)2.a+3,5.(9−a)=5,25
⇒a(3,52−3,5)=5,25−3,5.9(3,5)2.a+3,5.(9−a)=5,25
⇒a(3,52−3,5)=5,25−3,5.9
⇒a=−3
⇒b=9−(−3)=12
⇒a=−3
⇒b=9−(−3)=12
⇒h=−3t2+12t+1⇒h=−3t2+12t+1
Tọa độ đỉnh của (P):t=−b2a=2(P):t=−b2a=2
Thay t=2t=2 vào (P)(P) ta có: h=13mh=13m
Vậy độ cao nhất của bóng là 13m13m.
