Gọi d là ƯC(3n+4, 2n+3)
Ta có: 3n+4 chia hết d; 2n+3 chia hết d
⇒2(3n+4) chia hết d; 3(2n+3) chia hết d
⇒3(2n+3) - 2(3n+4) chia hết d
⇒ 6n+9-6n-8 chia hết d
⇒6n-6n+9-8 chia hết d
Hay 9-8 chia hết d
⇒1 chia hết d
Vậy d=1
Nên số 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau với mọi n là số tự nhiên