Đáp án: Số thứ nhất: $2007$, số thứ hai: $207$, số thứ ba: $27$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$999+99+9<2241\to$Số lớn nhất có $4$ chữ số
$\to$Gọi số thứ nhất là $\overline{abcd},(a,b,c,d$ là chữ số $, a\ne 0)$
$\to$Số thứ hai là: $\overline{acd}$
Số thứ ba là: $\overline{ad}$
$\to \overline{abcd}+\overline{acd}+\overline{ad}=2241$
$\to (\overline{abc}\times 10+d)+(\overline{ac}\times 10+d)+(a\times 10+d)=2241$
$\to \overline{abc}\times 10+d+\overline{ac}\times 10+d+a\times 10+d=2241$
$\to (\overline{abc}\times 10+\overline{ac}\times 10+a\times 10)+(d+d+d)=2241$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)+3d=2241$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2241-3d$
Vì $10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)$ có tận cùng là $0\to 2241-3d$ có tận cùng là $0$
$\to d=7$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2241-3\times 7$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2220$
$\to \overline{abc}+\overline{ac}+a=222$
$\to c+c+a$ có tận cùng là $2$
Mà $\overline{abc}<222$
$\to a<3$
Nếu $a=1\to 1+c+c$ tận cùng là $2$ vô lý
Vậy $a=2\to \overline{2bc}+\overline{2c}+2=222$
$\to 200+b\times 10+c+20+c+2=222$
$\to (200+20+2)+b\times 10+(c+c)=222$
$\to 222+b\times 10+2c=222$
$\to 10b+2c=0$
$\to b=c=0$ vì $b,c$ là chữ số
Vậy $3$ số cần tìm là $2007,207,27$
