Đáp án:
a) \(1960N\)
b) \(4,{125.10^{ - 4}}rad/s\) ; \(15232s\)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
Lực hấp dẫn là:
\({F_{hd}} = G\dfrac{{Mm}}{{{{\left( {R + 2R} \right)}^2}}} = \dfrac{{GMm}}{{9{R^2}}} = \dfrac{{mg}}{9} = 1960N\)
b) Ta có:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Rightarrow \dfrac{{mg}}{9} = m\dfrac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{gR}}{9}} = 2640m/s\)
Tốc độ góc:
\(\omega = \dfrac{v}{R} = \dfrac{{2640}}{{6400.1000}} = 4,{125.10^{ - 4}}rad/s\)
Chu kỳ là:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 15232s\)