Tính:
a)\(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+a}\)với a ;n là số tự nhiên và n khác 0
b) 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+
1/2008.2009
c)3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/94.97
d)2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+
2/2008.2009
Giải:
b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2009}\)
\(=\dfrac{2008}{2009}\)
c) \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{97}\)
\(=\dfrac{96}{97}\)
Vậy ...
Các câu sau tương tự
tìm một số biết rằng giảm số đó đi 3 lần, sau đó cộng với 5 và nhân với 2 và cuối cùng chia cho 8 thì được kết quả là 2.5
Cho \(S=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\)
So sánh S với\(\dfrac{1}{2}\)
Tìm x và y a, \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\) b,\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\)\(\le0\)
Tìm x biết : a, \(\frac{1}{3}.x+\frac{2}{5}.\left(x-1\right)=0\) b,\(3.\left(x-\frac{1}{2}\right)-5.\left(x+\frac{3}{5}\right)=x+\frac{1}{5}\)
1,tìm số nguyên x,y để \(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
2, Cho phân số B = \(\dfrac{8a+19}{4a+3}\) (a thuộc Z) . Tìm a để B là 1 số nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A=|x-7|+12 . B=(x-1)^2-25
Cho n tia chung gốc tạo thành 190 góc. Tính n.
A=2+2^2+2^2+-.+2^2016
B=12+12^2+12^3+-...+12^100
C=5+5^2+5^3+-..+5^32
1.cho số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\)
a)tìm 3 cách viết số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\) dưới dạng tổng của 2 sốhữu tỉ âm
b)tìm 3 cách viết số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{15}\) dưới dạng hiệu của 2 số hữu tỉ dương
2)tìm x
a)\(\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{12}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{18}-\dfrac{11}{13}\right)\) b)\(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\) giúp mình nha!thank
Khi người ta chia một số tự nhiên cho 4 thì được số dư là 3. Nếu chia số ấy cho 5 thì số thương giảm đi 2 đơn vị nhưng số dư vẫn là 3. Tìm số tự nhiên đó.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến