Làng Duyên Yên, xã Ngọc Thanh, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên nổi tiếng với trò chơi dân gian đánh đu. Trong trò chơi này, khi người chơi nhún đều thì cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại ở vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách \(h \) (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t \, \,(t \ge 0 \) và được tính bằng giây) bởi hệ thức \(h = \left| d \right| \) với \(d = 3 \cos \left[ { \dfrac{ \pi }{3} \left( {2t - 1} \right)} \right] \). Trong đó quy ước rằng \(d > 0 \) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0 \) trong trường hợp trái lại. Tìm thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
A.Giây thứ 13.
B.Giây thứ 12,5.
C.Giây thứ 10,5.
D.Giây thứ 11.

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({(3x - 4)^{17}}. \)
A.\(S =  - 1\).
B.\(S = 1\)
C.\(S = 0\)
D.\(S = 8192\)

Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {m - 2} \right){x^2} - 2 \left( {m + 2} \right)x + m + 5 \) có đồ thị \( \left( {{C_m}} \right) \). Biết rằng mọi đường cong \( \left( {{C_m}} \right) \) đều tiếp xúc nhau tại 1 điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong \( \left( {{C_m}} \right) \) tại điểm đó?
A.\(y = 0\)
B.\(y =  - 4x + 4\)
C.\(y =  - 4\)
D.\(y =  - 4x - 4\)

Cho hàm số \(f \left( a \right) = \dfrac{{{a^{ \dfrac{2}{3}}} \left( { \sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{ \dfrac{1}{8}}} \left( { \sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}} \) với \(a > 0,a \ne 1 \). Tính giá trị của \(M = f \left( {{{2019}^{2018}}} \right). \)
A.\({2019^{1009}}\)
B. \({2019^{1009}} + 1\)
C.\( - {2019^{1009}} + 1\)
D.\( - {2019^{1009}} - 1\)

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A.\(y = x{}^2 + 2x - 1.\)        
B.\(y = {x^2} - 2x + 2.\)    
C.\(y = 2{x^2} - 4x + 4.\)
D.\(y =  - 3{x^2} + 6x - 1.\)

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0 \) có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào sau đây?
A.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x + 12\).
B.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x - 12.\)
C.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x - 12.\)           
D.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x + 12.\)

Cho 1,68 gam bột sắt và 0,36 gam Mg tác dụng với 375 ml dung dịch CuSO4 khuấy nhẹ cho đến khi dung dịch mất màu xanh, thấy khối lượng kim loại thu được sau phản ứng là 2,82 gam. Nồng độ mol/l của CuSO4 trong dung dịch trước phản ứng là
A.0,15M
B.0,2M.
C.0,1M. 
D.0,05M.

Cho các phát biểu sau: (1) Chất béo là trieste của glyxerol với axit béo. (2) Chất béo nhẹ hơn nước và không tan trong nước. (3) Glucozơ thuộc loại monosaccarit. (4) Các este bị thủy phân trong môi trường kiềm đều tạo muối và ancol. (5) Tất cả các peptit đều có phản ứng với Cu(OH)2 tạo hợp chất màu tím. (6) Dung dịch saccarozơ không tham gia phản ứng tráng bạc. Số phát biểu đúng là
A.5.
B.2.
C.3.
D.4.

Hệ số của \({x^5} \) trong khai triển \(P \left( x \right) = x{ \left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{ \left( {1 + 3x} \right)^{10}} \) là:
A.\(3240\)
B.\(80\)
C.\(3320\)
D.\(259200\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD \) có \(AB = 2, \, \,BC = 1. \) Tích vô hướng \( \overrightarrow {AC} . \overrightarrow {BC} \) bằng
A.\(1\)
B.\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
C.\(\frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)           
D.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)