Đáp án:
16.A
17.B
20. B
Giải thích các bước giải:
16. C(x,0)
tam giác ABC vuông tại C
\(\begin{array}{l}
\to \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \\
\leftrightarrow (4 - x)(8 - x) + (3 - 0).(1 - 0) = 0\\
\leftrightarrow 32 - 12x + {x^2} + 3 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 7
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
C(5,0)\\
C(7,0)
\end{array} \right.
\end{array}\)
17. \(\begin{array}{l}
A{M^2} = {13^2}\\
\leftrightarrow {(0 - 5)^2} + {(y - 2)^2} = 169\\
\leftrightarrow {y^2} - 4y - 140 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 14\\
y = - 10
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
M(0,14)\\
M(0, - 10)
\end{array} \right.
\end{array}\)
20. đường thẳng BC: đi qua B(-3,5) và vtpt=(1,2)
-> pt BC: 1(x+3)+2(y-5)=0 <-> x+2y-7=0
H nằm trên BC -> H(7-2t,t)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \\
\leftrightarrow (7 - 2t - 1)( - 1 + 3) + (t + 2)(4 - 5) = 0\\
\leftrightarrow t = 2 \to H(3,2)
\end{array}\)
