Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(\sqrt {2{x^2} - 2x - m} = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\2{x^2} - 2x - m = {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\2{x^2} - 2x - m = {x^2} + 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\{x^2} - 6x - 4 = m\end{array} \right..\) Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) và đường thẳng \(y = m\) với \(x \ge - 2.\) Xét hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) ta có BBT:
Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm \(x \ge - 2\) thì \(m \ge - 13.\) Lại có:\(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m < - 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\ - 13 \le m < - 6\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 13;\, - 12;.....; - 7} \right\} \Rightarrow \) có \(7\) giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán. Chọn C.