Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ \sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}} \) có bao nhiêu đường tiệm cận ?A.\(3.\)B.\(4.\). C.\(5.\)D.\(2.\).

manhh360

2 năm trước

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ \sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}} \) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.\(3.\)
B.\(4.\).
C.\(5.\)
D.\(2.\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngotronghoang93

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}} = + \infty \) nên TCĐ: \(x = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x\sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }}{{x - 1}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = 1\) nên TCN: \(y = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x\sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }}{{x - 1}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = - 1\) nên TCN \(y = - 1\).
Vậy đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho cấp số cộng \( \left( {{u_n}} \right), \) biết \({u_5} + {u_6} = 20. \) Tính tổng \(10 \) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A.\(160.\)
B.\(100.\)
C.\(200.\)
D.\(120.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = { \log _{2020}}x, \, \forall x \, > 0. \)
A.\(y' = x\ln 2020\) .
B.\(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
C.\(y' = \dfrac{1}{x}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}. \)
A.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận ngang\(y = 0.\)
B.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận đứng\(x = 1.\)
D.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận đứng\(x = - 1.\)

Tìm \(m \) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3 \left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3} \) có hai điểm cực trị \(A, \,B \) sao cho \(AB = \sqrt 2 . \)
A.\(m = 2.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}} \) nghịch biến trên khoảng \( \left( { - \infty ;2} \right) \) khi và chỉ khi:
A.\(m > 1.\)
B.\(m \ge 2.\)
C.\(m > 2.\)
D.\(m \ge 1.\)

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(S, \) diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính \(a, \) khi đó thể tích của hình trụ bằng :
A.\(Sa.\)
B.\(\dfrac{1}{3}Sa.\).
C.\(\dfrac{1}{4}Sa.\)
D.\(\dfrac{1}{2}Sa.\)

Các loại côn trùng thực hiện trao đổi khí với môi trường bằng hình thức nào sau đây?
A.Hô hấp bằng mang
B.Hô hấp bằng phổi
C.Hô hấp bằng hệ thống ống khí
D.Hô hấp qua bề mặt cơ thể

Ở một thể đột biến, trên cặp nhiễm sắc thể số I có 1 nhiễm sắc thể mất đoạn; trên cặp nhiễm sắc thể số II có 1 nhiễm sắc thể đảo đoạn; trên cặp nhiễm sắc thể số III có 1 nhiễm sắc thể lặp đoạn. Chỉ xét đến 3 cặp nhiễm sắc thể trên, khi cá thể này tiến hành giảm phân bình thường thì tỉ lệ giao tử được tạo ra mang cả 3 nhiễm sắc thể đột biến trong tổng số các giao tử được tạo ra là
A.1/7
B.7/8
C.1/8
D.1/4

Một phân tử ADN ở vi khuẩn có 10% số nuclêôtit loại A. Theo lí thuyết, tỉ lệ nuclêôtit loại G của phân tử này là bao nhiêu?
A.30%
B.20%
C.10%
D.40%

Ở sinh vật giao phối, bộ NST được ổn định từ thế hệ này sang thế hệ khác là nhờ:
A.Nhiễm sắc thể có khả năng nhân đôi
B.Nhiễm sắc thể có khả năng phân li
C.Quá trình nguyên phân, giảm phân và thụ tinh
D.Quá trình nguyên phân

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến