Cho x2-y2-z2=0. Chứng minh rằng:

(5x-3y+4z) (5x-3y-4z) = (3x-5y)2

Cho a và b là các số tự nhiên. CMR nếu a mũ 3 + b mũ 3 chia hết cho 3 thì a+b chia hết cho 3

d) (x+4)2-(x+1)(x-1)=16

Câu1:rút gọn

a,(x-2)(x-7)-(x-1)^2+2x(x+5)

b,(x-3)^2+(x+3)^2-2x(x^2-3)

c,(x-2)(x-1)^2-5x(x-2)(x+3)

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

b) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-2a^3\)

c) \(9^8\times2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

Rút gọn các biểu thức:

a) (3x +1)2 -2 (3x +1) (3x +5) + (3x +5)2

b) (3 +1) (32 +1) (34 +1) (38 +1) (316 +1) (332 +1)

Bài 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x\(^2\)+ 2xy + 4y\(^2\)= (x + 2y)\(^2\)

Bài 2: Chứng minh rằng:

(a + b)\(^2\)= (a - b)\(^2\)+ 4ab ;

(a - b)\(^2\)= (a + b)\(^2\)- 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a - b)\(^2\), biết a + b = 7 và a.b = 12

b) Tính (a + b)\(^2\), biết a - b = 20 và a.b = 3

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 49x\(^2\)- 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5 ; b) x = \(\dfrac{1}{7}\)

Bài 4: Tính:

a) (a + b + c)\(^2\)

b) (a + b - c)\(^2\)

c) (a - b - c)\(^2\)

Bài 1: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng 2 bình phương

a) x\(^2\)+10x +26 + y\(^2\)+ 2y

b) x\(^2\)- 2xy + 2y\(^2\)+ 2y + 1

c) 4x\(^2\)+ 2z\(^2\)- 4xz - 2z + 1

Bài 2: Tính nhanh

a) 127\(^2\)+146 . 127 + 73\(^2\)

b) 31,8\(^2\)- 63,6 . 21,8 + 21,8\(^2\)

c) 2018\(^2\)- 2017\(^2\)+ 2016\(^2\)-2015\(^2\)+...+2\(^2\)-1

d) 2017\(^2\)- 2016 . 2018

Rút gọn biểu thức:

a,A=(x - y + z)2 + ( z - y )2 + 2(x - y + z)(y - z)

b,B=(5x -1) + 2(1-5x)(4 + 5x) + ( 5x + 4)2

c,C=(x - y )3 + ( y+ x)3 + ( y - x)3 - 3xy( x + y)

CMR:

a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24