Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `TXD: D=[-3/2;+∞)`
Với `x=100∈D` ta có `-x=-100∉D`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
b) `TXD: D=RR`
Đặt `y=f(x)=\sqrt{x^2-6x+9}+3x^2`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=\sqrt{(-x)^2-6(-x)+9}+3(-x)^2=\sqrt{x^2+6x+9}+3x^2\ne±f(x)`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
c) `TXD: D=[-1;1]`
Đặt `y=f(x)=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=\sqrt{1+(-x)}+\sqrt{1-(-x)}=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
d)
`TXD: D=[-1;1]`
Đặt `y=f(x)=\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=\sqrt{1+(-x)}-\sqrt{1-(-x)}=\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
