Trong mặt phẳng với hệ trục \(Oxy \), cho tam giác \(ABC \) có đỉnh \(B \left( { - 4; \, \,1} \right), \) trọng tâm \(G \left( {1; \, \,1} \right) \) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc \(A \) có phương trình \(x - y - 1 = 0 \). Tọa độ đỉnh \(A \) là:A.\(A\left( {4;\,\,3}

donhung19

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ trục \(Oxy \), cho tam giác \(ABC \) có đỉnh \(B \left( { - 4; \, \,1} \right), \) trọng tâm \(G \left( {1; \, \,1} \right) \) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc \(A \) có phương trình \(x - y - 1 = 0 \). Tọa độ đỉnh \(A \) là:
A.\(A\left( {4;\,\,3} \right)\)
B.\(A\left( { - 4;\,\, - 3} \right)\)
C.\(A\left( {4;\,\, - 3} \right)\)
D.\(A\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tramanhannie

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
+) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\), \(AD\) là phân giác trong góc \(A\) có phương trình: \(x - y - 1 = 0\)
+) Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC,\,\,BM\) là đường trung tuyến nên ta có: \(\overrightarrow {BG} = 2\overrightarrow {GM} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 4 = 2\left( {{x_M} - 1} \right)\\1 - 1 = 2\left( {{y_M} - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{7}{2}\\{y_M} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{7}{2};\,\,1} \right)\)
+) Phương trình đường thẳng \(d\) qua \(B\) và vuông góc với \(AD\)
\( \Rightarrow \left( d \right):\,\,\,\,x + 4 + y - 1 = 0 \Leftrightarrow \,x + y + 3 = 0\)
Gọi \(I = \left( d \right) \cap AD\). Tọa độ điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x + y + 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\)
Gọi \(B'\) là điểm đối xứng của \(B\) qua phân giác góc \(A\) \( \Rightarrow B' \in AC\)
\( \Rightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BB'\)\( \Rightarrow B'\left( {2;\,\, - 5} \right)\)
Phương trình cạnh \(AC\) qua \(M\) và \(B'\) là:
\(AC:\,\,\,\frac{{x - 2}}{{\frac{7}{2} - 2}} = \frac{{y + 5}}{{1 + 5}} \Leftrightarrow 6\left( {x - 2} \right) = \frac{3}{2}\left( {y + 5} \right)\)\( \Leftrightarrow 4x - 8 = y + 5 \Leftrightarrow 4x - y - 13 = 0\)
Ta có: \(A = AC \cap AD\)\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y - 13 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {4;\,\,3} \right)\)
Vậy \(A\left( {4;\,\,3} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét phản ứng thu nhiệt: C(r) + H2O (k) \( \rightleftarrows \)CO(k) + H2(k) ∆H = 131 KJ
Yếu tố nào dưới đây làm phản ứng trên chuyển dịch theo chiều thuận?
A.giảm nhiệt độ.
B.tăng áp suất.
C.thêm cacbon.
D.lấy bớt H2 ra.

ở một nhiệt độ nhất định, phản ứng thuận nghịch N2 (k) + 3H2 (k) \( \rightleftarrows \) 2NH3 (k) đạt trạng thái cân bằng khi nồng độ của các chất như sau: [H2] =2,0 mol/lít. [N2] = 0,01 mol/lít. [NH3] = 0,4 mol/lít.
Hằng số cân bằng ở nhiệt độ đó và nồng độ ban đầu của H2 là:
A.2M và 2,6M.
B.3 và 2,6M.
C.5 và 3,6M.
D.7 và 5,6M

Trong bình định mức 2,00 lít ban đầu chỉ chứa 0,777 mol SO3 (k) tại 1100K. Tính giá trị Kc của phản ứng dưới đây, biết tại trạng thái cân bằng có 0,52 mol SO3: 2SO3 (k) \( \rightleftarrows \) 2SO2 (k) + O2 (k)
A.1,569.10-2.
B.3,139.10-2.
C.3,175.10-2.
D.6,351.10-2.

Este etyl fomat có công thức là
A.HCOOCH3.
B.CH3COOCH3.
C.HCOOC2H5.
D.HCOOCH = CH2.

Cho các chất sau: etyl axetat, tripanmitin, saccarozơ, etylamin, Gly-Ala, anbumin của lòng trắng trứng. Số chất tham gia phản ứng thủy phân trong môi trường kiềm là
A.2.
B.3.
C.5.
D.4.

Các giai đoạn trong chu trình nhân lên của virut diễn ra theo trật tự là:
A.Hấp phụ - xâm nhập - sinh tổng hợp - lắp ráp - phóng thích.
B.Hấp thụ - xâm nhập - sinh tổng hợp - lắp ráp - phóng thích.
C.Xâm nhập - hấp phụ - sinh tổng hợp - lắp ráp - phóng thích.
D.Xâm nhập - hấp thụ - sinh tổng hợp - lắp ráp - phóng thích.

Đại diện của nhóm Chim chạy là
A.Gà
B.Vịt
C.Chim cánh cụt
D.Đà điểu Mĩ

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 1} \frac{{2{x^3} - 3x + 1}}{{{x^3} - 1}} \)
A.\(\frac{1}{3}\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Đặc điểm nào sau đây không phải của chim cánh cụt
A.Sống ở bờ biển Nam cực
B.Không biết bơi
C.Bơi trong môi trường nước ngọt
D.Đi lại trên cạn vụng về

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 1} \frac{{{x^6} - 6x + 5}}{{{{ \left( {x - 1} \right)}^2}}} \)
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(15\)
D.\( - 15\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến