Nếu có 50 điểm thuộc đường thẳng xy thì ta vẽ được bao nhiêu tam giác có đỉnh là A và hai đỉnh còn lại trong 50 điểm thuộc đường thẳng xy đó. A.\(1225\) B.\(2450\) C.\(2401\) D.\(2400\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Giả sử 50 điểm thuộc đường thẳng \(xy\) là: \({M_1},\,\,{M_2},\,\,{M_3},........,{M_{50}}.\) Khi đó ta có 50 đoạn thẳng được nối từ điểm \(A\) đến các điểm \({M_1},\,\,{M_2},......,\,{M_{50}}\) là: \(A{M_1},\,\,A{M_2},\,......,\,\,A{M_{50}}.\) Mỗi đoạn thẳng trong 50 đoạn thẳng trên có thể kết hợp với 49 đoạn thẳng còn lại là các đoạn thẳng tương ứng trên \(xy\) để tạo thảnh 49 tam giác. \( \Rightarrow \) 50 đoạn thẳng sẽ tạo thành \(50.49 = 2450\) tam giác. Nhưng vì mỗi tam giác đó sẽ được lặp lại 2 lần nên số tam giác thực có thể tạo thành là: \(2450:2 = 1225\) tam giác. Chọn A.