Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với
AB = 3a√2, BC = 3a. Gọi M là trung điểm CD và góc giữa (ABCD) với (SBC) bằng 600. Chứng minh rằng (SBM) ⊥ (SAC) và tính thể tích tứ diện SABM
A. VSABM = 6a3√3
B. VSABM = 7a3√3
C. VSABM = 8a3√3
D. VSABM = 9a3√3

Một hỗn hợp A gồm 4 hidrocacbon mạch hở. Khi cho m gam hỗn hợp A tác dụng với 175 ml dung dịch Br2 0,2M thì vừa đủ và còn lại hỗn hợp B gồm 2 hidrocacbon có phân tử hơn kém nhau một nguyên tử cacbon.
Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp B thu được 3,136 lít khí CO2 và 4,572 gam nước.
Nếu đốt cháy m gam hỗn hợp A thu được 4,928 lít khí CO2 và 6,012 gam nước.
Biết rằng trong hỗn hợp hai chất phản ứng với dung dịch brom thi hidrocacbon có khối lượng mol nhỏ hơn chiếm dứoi 90% về số mol. Tìm công thức phân tử của các chất trong hỗn hợp A? viết các CTCT của các chất có trong hỗn hợp A? (HS tự giải). Chất nào không phải là thành phần của hỗn hợp A? Thể tích các khí đều đo ở đktc.
A.C2H4
B.C3H6
C.C4H8
D.C4H6

Chứng minh số phức z với
z = 1 + (1 + i√3) + (1 + i√3)2 + (1+ i√3)3 + …. + (1 + i√3)20 là số thuần ảo ?
A.z =  i
B.z =  i
C.z =  i
D.z =  i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, tam gíac SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Chứng minh rằng (SIJ) ⊥ (ABCD). Tính thể tích khối chóp K.IBCD.
A.VK.IBCD = 
B.VK.IBCD = 
C.VK.IBCD = 
D.VK.IBCD =

Cho các polime: (1) polietilen; (2) poli(metyl metacrylat) ; (3) poli buta đien ; (4) poli stiren; (5) poli (vinyl axetat và (6) tơ nilon-6,6. Trong các polime trên, các polime có thể bị thủy phân trong dung dịch axit và dung dịch kiềm là
A.(2), (5), (6),
B.(2), (3), (6).
C.(1), (4), (5).
D.(1),(2), (5).

Cho hàm số y = (1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 0 (HS tự làm).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác 1 đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với đường thẳng y = x.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hàm số: y = 2x3 – 9x2+ 12x – 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Tìm điểm M trên đồ thị (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M, cắt (C) tại điểm thứ 2 là N sao cho N cùng với 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 3, biết N có tung độ dương.
A.M(- ; )
B.M(; - )
C.M(- ; - )
D.M(; )

Tính tích phân:
I = dx
A.I =  + 3ln2 +  ln3
B.I =  - 3ln2 - ln3
C.I =  -  + 3ln2 - ln3
D.I =  + 3ln2 - ln3

Trùng nhau khi = =
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho 24,5 gam tripeptit X có công thức Gly-Ala-Val tác dụng với 600 ml dung dịch NaOH 1M, sau phản ứng hoàn toàn được dung dịch Y. Đem Y tác dụng với dung dịch HCl dư rồi cô cạn cẩn thận dung dịch sau phản ứng (trong quá trình cô cạn không xảy ra phản ứng hóa học) thì thu được khối lượng chất rắn khan là
A.70,55
B.59,6
C.48,65
D.74,15