Đáp án:
Tủ sách có 480 cuốn sách.
Giải thích các bước giải:
Gọi số cuốn sách là \(a\) (cuốn) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,400 < a < 500} \right).\)
Theo đề bài ta có: Số sách có thể chia thành từng bó, mỗi bó có 8 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn
\( \Rightarrow a\) chia hết cho 8; 12 và 15
\( \Rightarrow a \in BC\left( {8;\,\,12;\,\,15} \right).\)
Ta có: \(8 = {2^3};\,\,12 = {2^2}.3;\,\,15 = 3.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {8;\,\,12;\,\,15} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
\( \Rightarrow a \in \left\{ {120;\,\,240;\,\,360;\,\,480;\,\,600....} \right\}\)
Mà \(400 < a < 500 \Rightarrow a = 480.\)
Vậy tủ sách có 480 cuốn sách.
