Giải thích các bước giải:
2.
$x^3y+xy^3-3x^2-3y^2=17\\
\Leftrightarrow xy(x^2+y^2)-3(x^2+y^2)=17\\
\Leftrightarrow (x^2+y^2)(xy-3)=17\\
x^2\geq 0;y^2\geq 0\Rightarrow x^2+y^2\geq 0\\
x^2+y^2\geq 2\sqrt{x^2.y^2}=2xy(BDT co-si)\\
\Rightarrow x^2+y^2>xy\Rightarrow x^2+y^2>xy-3
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=17 & & \\
xy-3=1 & &
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow (x;y)=(1;4);(4;1)$
