Cho các số thực dương a, b phân biệt thỏa mãn điều kiện ab ≤ 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + A.Giá trị nhỏ nhất của P là B.Giá trị nhỏ nhất của P là- C.Giá trị nhỏ nhất của P là D.Giá trị nhỏ nhất của P là
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Từ giả thiết 0 < ab ≤ 4 ta có P ≥ + . = ( + ) + . Đặt t = + . Khi đó t ≥ 2 và P≥ (t2-2) + . = t2 + . - . Xét hàm f(t) = t2 + . - trên (2;+∞). Ta có f'(t) = t - .; f'(t) = 0⇔ t = 3 ⇔ t = 3 Vì f(t) = = +∞ nên = f(3) = Suy ra P ≥ , dấu đẳng thức xảy ra khi ⇔ hay Vậy giá trị nhỏ nhất của P là .