Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. 

Giao hoán của phép cộng: a+b=b+a

Giao hoán của phép nhân: a.b=b.a

Kết hợp của phép cộng: (a+b)+c=a+(b+c)

Kết hợp của phép nhân: a.(b.c)=(a.b).c

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b+a.c=a.(b+c)

2.

a^n= n.n.n.......n

3.

a^n.a^m=a^n+m

a^m:a^n= a^m-n

4.Khi số tự nhiên a chia hết cho stn b khác 0 nếu có stn k sao cho a=b.k

5.

Tính chất 1  

+) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a $⋮$ m, b $⋮$ m, c $⋮$ m => (a + b + c) $⋮$ m.

+) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó: a $⋮$ m, b $⋮$ m => (a-b) $⋮$ m.

3. Tính chất 2 

Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.

a $⋮$ m, b $⋮$ m, c $\text{/}⋮$ m => (a + b + c) $\text{/}⋮$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1.` Ảnh

 `2.`

Số n này được gọi là luỹ thừa của a. Nó được ký hiệu là a^n

 `3.`

Nhân: `a^m . a^n=a^(m+n)`

Chia: `a^m : a^n=a^(m-n)`

 `4.`

Khi tồn tại một số tự nhiên q sao cho a= b. q thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b

 `5.`

Tính chất `1:`

`@` Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

`→ a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m`

- Tính chất `2:`

`@` Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

`→ a <sup>:</sup>/. m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) <sup>:</sup>/. m`

 `6.`

Các số chia hết cho `2` phải có chữ số tận cùng là `2, 4, 6, 8, 0`

Các số chia hết cho `3` là các số có tổng các chữ số chia hết cho `3`

Các số chia hết cho `5` phải có chữ số tận cùng là `0` hoặc `5`

Các số chia hết cho `9` là các số có tổng các chữ số chia hết cho `9`

 `7.`

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn `1`, chỉ có hai ước là `1` và chính nó. 

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. 

 `8.`

Hai số nguyên tố cùng nhau: `a` và `b` là hai số nguyên tố cùng nhau `→ ƯCLN (a, b)=1`

 `9.`

`@` ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất mà các số đó có thể chia ra kết quả nguyên dương

`@` Cách tìm: Phân tích các số đó ra các thừa số nguyên tố, mỗi cái bạn lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.

 `10.`

`@` Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

`@` Phân tích các số đó ra các thừa số nguyên tố, mỗi cái bạn lấy các thừa số chung và riêng. Mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.