Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
$AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}$
b.Vì $OK\perp AH\rightarrow OK//BC\rightarrow K$ là trung điểm AH
$\rightarrow A,H$ đối xứng qua $OD\rightarrow \widehat{OHD}=\widehat{OAD}=90^o\rightarrow OD$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Vì $AF\perp MI=F\rightarrow \Delta AFI\sim\Delta AKO(g.g)$
$\rightarrow \dfrac{AF}{AK}=\dfrac{AI}{AO}$
$\rightarrow AF.AO=AI.AK=\dfrac{1}{2}AK^2$
Mà $AF.AO=\dfrac{1}{2}AF.AB=\dfrac{1}{2}AM^2$
$\rightarrow \dfrac{1}{2}AK^2=\dfrac{1}{2}AM^2\rightarrow AK=AM$