Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) A.\(m > - \dfrac{4}{{1011}}\)B.\(m \ge - \dfrac{4}{{3e + 2019}}\)C.\(m > - \dfrac{2}{{1011}}\)D.\(m > \dfrac{{f\left( e \right)}}{{3e + 2019}}\)

lina2018

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi
A.\(m > - \dfrac{4}{{1011}}\)
B.\(m \ge - \dfrac{4}{{3e + 2019}}\)
C.\(m > - \dfrac{2}{{1011}}\)
D.\(m > \dfrac{{f\left( e \right)}}{{3e + 2019}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thutranlhp

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Xét bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) (*)
Đặt \({e^x} = t\left( {t > 0} \right)\). Với \(x \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow t \in \left( {{e^0};{e^1}} \right) \Rightarrow t \in \left( {1;e} \right)\)
Ta được bất phương trình \(f\left( t \right) < m\left( {3t + 2019} \right) \Leftrightarrow m > \dfrac{{f\left( t \right)}}{{3t + 2019}}\) (1) (vì \(3t + 2019 > 0\) với \(t \in \left( {1;e} \right)\))
Để bất phương trình (*) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\) thì bất phương trình (1) có nghiệm \(t \in \left( {1;e} \right)\).
Ta xét hàm \(g\left( t \right) = \dfrac{{f\left( t \right)}}{{3t + 2019}}\) trên \(\left( {1;e} \right)\)
Ta có \(g'\left( t \right) = \dfrac{{f'\left( t \right)\left( {3t + 2019} \right) - 3f\left( t \right)}}{{{{\left( {3t + 2019} \right)}^2}}}\)
Nhận xét rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\)có tính chất giống với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nên xét trên khoảng \(\left( {1;e} \right)\) ta thấy rằng \(f\left( t \right) < 0\) và đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải hay hàm số đồng biến trên \(\left( {1;e} \right)\) nên \(f'\left( t \right) > 0\).
Từ đó \(g'\left( t \right) = \dfrac{{f'\left( t \right)\left( {3t + 2019} \right) - 3f\left( t \right)}}{{{{\left( {3t + 2019} \right)}^2}}} > 0\) với \(t \in \left( {1;e} \right)\) hay hàm số \(g\left( t \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;e} \right)\)

Từ BBT ta thấy để bất phương trình \(m > \dfrac{{f\left( t \right)}}{{3t + 2019}}\) có nghiệm \(t \in \left( {1;e} \right)\) thì \(m > \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;e} \right]} g\left( t \right) \Leftrightarrow m > - \dfrac{2}{{1011}}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 11, hãy cho biết loại đất chiếm diện tích lớn nhất ở Đồng bằng sông Cửu Long là?
A.Đất phèn
B.Đất mặn
C.Đất xám trên phù sa cổ
D.Đất phù sa sông

\(7x = 3y \) và \(2x - y = 16 \)
A.\(x = 48\) và \(y = - 112\)
B.\(x = - 48\) và \(y = - 112\)
C.\(x = - 48\) và \(y = 112\)
D.\(x = 48\) và \(y = 112\)

Cho phép lai AaBbDd × aaBbDD, theo lý thuyết tỷ lệ cá thể thuần chủng ở F1 là
A.0%
B.12,50%
C.18,75%
D.6,25%.

Trong Chính sách kinh tế mới, để nâng cao năng suất lao động đã có nhiều chủ trương quan trọng, ngoại trừ:
A.Nhà nước nắm các ngành kinh tế chủ chốt: công nghiệp, giao hông vận tải, ngân hàng, ngoại thương.
B. Nhà nước tổ chức lại các xí nghiệp, nhà máy, thành lập các tổ chức nghiệp đoàn
C.Nhà nước chuyển các xí nghiệp nhỏ sang hạch toán kinh doanh, cải thiện chế độ tiền lương.
D.Nhà nước chấn chỉnh lại việc tổ chức, sản xuất các ngành kinh tế công nghiệp.

Hệ dẫn truyền tim hoạt động theo trật tự nào?
A.Nút xoang nhĩ → Bó his → Hai tâm nhĩ → Nút tâm thất → Mạng Puockin, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.
B.Nút xoang nhĩ → hai tâm nhĩ và nút xoang nhĩ → Mạng Puockin → Bó his, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.
C.Nút nhĩ thất → hai tâm nhĩ và nút xoang nhĩ → bó his → mang Puockin, làm tâm nhĩ, tâm thất co.
D.Nút xoang nhĩ → hai tâm nhĩ và nút nhĩ thất→ bó his → mạng puockin, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.

Khi nói về quá trình hô hấp ở thực vật, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Phân giải kị khí tạo ra ít ATP hơn so với phân giải hiếu khí
II. Hô hấp hiếu khí diễn ra mạnh trong cấc mô, cơ quan đang có các hoạt động sinh lí mạnh như hạt đang nảy mầm, hoa đang nở….
III. Hô hấp sáng không tạo ATP, gây lãng phí nguyên liệu quang hợp nhưng tạo được một số axit amin
IV. Phân giải hiếu khí gồm 3 giai đoạn là đường phân, chu trình Crep và chuỗi chuyền electron. Trong đó chuỗi chuyển electron tạo nhiều ATP nhất
A.1
B.4
C.3
D.2

Khi nói về tính chất của tia tử ngoại phát biểu nào sau đây là sai?
A.Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.
B.Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ
C.Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất
D.Tia tử ngoại làm ion hóa không khí

"NEP" là cụm từ viết tắt của?
A.Chính sách kinh tế mới.
B.Chính sách cộng sản thời chiến.
C.Sắc lệnh hòa bình.
D.Sắc lệnh ruộng đất.

Cho biết mỗi tính trạng do 1 gen quy định và tính trạng trội là trội hoàn toàn. ở phép lai: \( \frac{{AB}}{{ab}}Dd \times \frac{{AB}}{{ab}}dd \) , nếu xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới với tần số là 20% thì kiểu hình aaB-D- ở đời con chiếm tỷ lệ:
A.4,50%
B.2,50%
C.8%
D.9%

Cơ sở tế bào học của nuôi cấy mô, tế bào được dựa trên
A.quá trình phiên mã và dịch mã ở tế bào con giống với tế bào mẹ.
B.sự nhân đôi và phân li đồng đều của nhiễm sắc thể trong nguyên phân và giảm phân.
C.sự nhân đôi và phân li đồng đều của nhiễm sắc thể trong giảm phân.
D.sự nhân đôi và phân li đồng đều của nhiễm sắc thể trong nguyên phân.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến