Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lí pitago đảo trong tam giác ABC có
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> ∆ ABC vuông tại A
=> AH = 1/2 BC = 1/2*5 = 2.5 cm ( trong tam giác vuông thì đg trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
b) ∆ ABC vuông tại A :
+)H thuộc AB
+)E thuộc AC
=> góc HAE =90°
Theo bài ra HD vuông với AB => góc HDA = 90°
HE vuông vs AC => góc HEA =90°
=> ADHE là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)
c) Ta có AD là trung tuyến của ∆ vuông ABC => AH= HC = 1/2 BC
=> ∆ AHC cân tại H
=> góc HAC = góc HCA
Hai góc này ở vị trí đồng vị => DE // HC
=> DECH là hình thang