Đáp án: $P(A)=\dfrac{5}{42}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 10 bạn vào một bàn tròn 10 ghế có:
$n(\Omega)=9!$ (hoán vị vòng tròn)
Gọi $A$ là biến cố không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau
Xếp 6 bạn nam vào bàn tròn 6 ghế có: $5!$ cách
6 bạn nam tạo thành 6 khoảng trống
Xếp 4 bạn nữ vào 6 khoảng trống đó có $A_6^4$ cách
Như vậy $n(A)=5!.A_6^4$
Xác suất để không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A^4_6}{9!}=\dfrac{5}{42}$